EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q G*] ==G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR G+ GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q G*] = energia quântica Graceli.

A Regra de Born (também chamada de Lei de Born) é uma lei da física da mecânica quântica que nos dá a probabilidade que uma medição irá produzir um resultado num sistema quântico. Esta regra foi nomeada em homenagem do físico alemão Max Born.

A regra de Born é um dos princípios mais importantes da interpretação de Copenhaga da mecânica quântica. Houve muitas tentativas de obter esta regra a partir dos fundamentos da mecânica quântica, mas ainda não há resultados conclusivos.^[1]

Definição

A regra de Born diz que se um observável corresponde a um operador adjunto ${\displaystyle A}$ com espectro discreto ele será medido num sistema com função de onda normalizada ${\displaystyle \scriptstyle |\psi \rangle }$ (veja Notação Bra-ket), então:

1. O resultado da medição será um dos valores próprios ${\displaystyle \lambda }$ de ${\displaystyle A}$
2. A probabilidade da medição de um valor próprio ${\displaystyle \lambda _{i}}$ será dada por ${\displaystyle \scriptstyle \langle \psi |P_{i}|\psi \rangle }$, onde ${\displaystyle P_{i}}$ é a projeção no espaço de ${\displaystyle A}$ correspondente à ${\displaystyle \lambda _{i}}$.

No caso onde o espectro de ${\displaystyle A}$ não é completamente discreto, o teorema espectral mostra a existência de uma certa medida espectral ${\displaystyle Q}$, que será a medida espectral de ${\displaystyle A}$. Neste caso a probabilidade de resultado que a medição retornará se encontra num conjunto ${\displaystyle M}$ e será dada por ${\displaystyle \scriptstyle \langle \psi |Q(M)|\psi \rangle }$.

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\psi (\mathbf {r} ,t)\;=\;{\hat {H}}\psi (\mathbf {r} ,t)\quad {\mbox{com }}\mathbf {r} \in \mathbb {R} ^{3}{\mbox{ e }}{\hat {H}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Delta +U(\mathbf {r} ,t)}$ /

 / G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Em física quântica, a regra de ouro de Fermi expressa a taxa de transição (probabilidade por unidade de tempo) de um auto-estado de um Hamiltoniano ${\displaystyle H_{0}}$ para um contínuo de estados, devido a uma perturbação ${\displaystyle H_{1}}$, que pode depender do tempo. Seu nome é uma homenagem ao físico italiano Enrico Fermi.

Dado um auto-estado ${\displaystyle \scriptstyle |i\rangle }$ do Hamiltoniano não perturbado ${\displaystyle H_{0}}$, a probabilidade de transição para um estado ${\displaystyle \scriptstyle |f\rangle }$ é dado em primeira ordem de teoria de perturbação por

${\displaystyle T_{i\rightarrow f}={\frac {2\pi }{\hbar }}\left|\langle f|H_{1}|i\rangle \right|^{2}\rho ,}$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

sendo ${\displaystyle \scriptstyle \rho }$ a densidade de estados finais.

A renormalização é um conjunto de técnicas utilizadas para eliminar os infinitos que aparecem em alguns cálculos em Teoria Quântica de Campos.^[1] Na mecânica estatística dos campos^[2] e na teoria de estruturas geométricas auto-similares,^[3] a renormalização é usada para lidar com os infinitos que surgem nas quantidades calculadas, alterando valores dessas quantidades para compensar os efeitos das suas auto-interações. Inicialmente vista como um procedimento suspeito e provisório por alguns de seus criadores, a renormalização, eventualmente, foi abraçada como uma ferramenta importante e auto-consistente em vários campos da física e da matemática. A renormalização é distinta da outra técnica para controlar os infinitos, regularização, que assume a existência de uma nova física desconhecida em novas escalas.^[4]

Renormalização em EDQ

Em Lagrangeano de EDQ,

${\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi }}_{B}\left[i\gamma _{\mu }\left(\partial ^{\mu }+ie_{B}A_{B}^{\mu }\right)-m_{B}\right]\psi _{B}-{\frac {1}{4}}F_{B\mu \nu }F_{B}^{\mu \nu }}$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Os campos e a constante de acoplamento são realmente quantidades "cruas", por isso, o índice B acima. Convencionalmente, as quantidades cruas são escritas de modo que os termos lagrangianos correspondentes sejam múltiplos dos renormalizados:

${\displaystyle \left({\bar {\psi }}m\psi \right)_{B}=Z_{0}{\bar {\psi }}m\psi }$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle \left({\bar {\psi }}\left(\partial ^{\mu }+ieA^{\mu }\right)\psi \right)_{B}=Z_{1}{\bar {\psi }}\left(\partial ^{\mu }+ieA^{\mu }\right)\psi }$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

${\displaystyle \left(F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\right)_{B}=Z_{3}\,F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }.}$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Teoria de gauge e Identidade de Ward-Takahashi^[5][6] implicam que podemos renormalizar os dois termos da parte derivada covariante ${\displaystyle {\bar {\psi }}(\partial +ieA)\psi }$ juntos^[7], que é o que aconteceu para Z₂, é o mesmo com Z₁.^[8]

O rotador retrocedido,^[1] também escrito como rotor retrocedido^[2], é um modelo de protótipo para estudos de caos e caos quântico.^[3] Ele descreve uma partícula que é forçada a se mover em um anel (equivalente: um bastão rotativo).^[4] A partícula é propelida periodicamente por um campo homogêneo (equivalente: a gravitação é ativada periodicamente em pulsos curtos).^[5] O modelo é descrito pelo Hamiltoniano^[6]

${\displaystyle {\mathcal {H}}(p,x,t)={\frac {1}{2}}p^{2}+K\cos(x)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-n)}$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Onde ${\displaystyle \textstyle \delta }$ é a função delta de Dirac, ${\displaystyle \textstyle x}$ é a posição angular (por exemplo, em um anel), tirada no módulo ${\displaystyle \textstyle 2\pi }$, ${\displaystyle \textstyle p}$ é o momento e ${\displaystyle \textstyle K}$ é a força de retrocesso. Sua dinâmica é descrita pelo mapa padrão

${\displaystyle p_{n+1}=p_{n}+K\sin(x_{n}),\;\;x_{n+1}=x_{n}+p_{n+1}}$ /

 G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

Com a ressalva de que ${\displaystyle \textstyle p}$ não é periódico, como está no mapa padrão. Veja mais detalhes e referências na Scholarpedia associada.